Kompozytor, skrzypek jazzowy, dyrygent, aranżer i producent muzyczny. Studiował w klasie kompozycji Andrzeja Koszewskiego oraz dyrygenturę pod kierunkiem Witolda Krzemieńskiego w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Poznaniu. Od 1980, jako lider zespołu jazzowego String Connection, koncertował w Europie, Stanach Zjednoczonych i Kanadzie. Uczestniczył w wielu festiwalach, m.in. w Reno, Paryżu, Berlinie, Norymberdze, Helsinkach, Hadze, Montrealu i Baden-Baden.

Jest laureatem I nagrody na Światowym Konkursie Jazzowym w Hoeilaart (1983), Nagrody im. Stanisława Wyspiańskiego (1985), nagród czytelników magazynu „Jazz Forum” dla Muzyka, Kompozytora i Skrzypka Roku (1983-86). W 1985 znalazł się w ankiecie amerykańskiego pisma „Down Beat” wśród dziesięciu najlepszych skrzypków jazzowych świata. W 1986 otrzymał I nagrodę Konkursu Kompozytorskiego z okazji 25-lecia Festiwalu Polskiej Muzyki Współczesnej „Poznańska Wiosna Muzyczna”. W 1988 zdobył nagrodę Kanadyjskiej Akademii Filmowej „Genie Award” oraz Nagrodę Prezesa Rady Ministrów za twórczość dla dzieci. W 1998 uzyskał w Stanach Zjednoczonych nominację do „Emmy Award” za muzykę do filmu Andrzeja Maleszki Maszyna Zmian. W 2000 otrzymał nagrodę Fryderyk w kategorii „Kompozytor Roku” oraz nagrodę Międzynarodowej Akademii Filmowej „Philip Award” za muzykę do filmu Ogniem i Mieczem. W 2001 na Międzynarodowym Festiwalu Filmowym w Pyrgos w Grecji nagrodzono jego muzykę do filmu W Pustyni i w puszczy. Muzyka do filmu Stara Baśń została wyróżniona Złotą Kaczką 2003 przez czytelników czasopisma „Film”. W 2005 otrzymał zamówienie od hollywoodzkiej wytwórni LimeLight Films na skomponowanie muzyki do 16 filmów Charlie Chaplina z lat 1914-17.

Krzesimir Dębski nagrał ponad 30 płyt ze swoimi kompozycjami dla wielu prestiżowych wytwórni płytowych. Od 1986 ograniczył działalność koncertową, poświęcając się twórczości kompozytorskiej. Skomponował ponad 50 utworów symfonicznych i kameralnych. Jest autorem muzyki do ponad 50 filmów fabularnych i dokumentalnych, tworzy także muzykę teatralną (ponad 40 premier) i eksperymentalną. W 1991 podjął również działalność dyrygencką, a jego dyskografia jako dyrygenta obejmuje już kilkanaście tytułów, m.in. z muzyką filmową dla Sony Classical. Prowadził koncerty z udziałem takich międzynarodowych gwiazd, jak: José Carreras, José Cura, Ewa Małas-Godlewska, Adam Makowicz, Canadian Brass, Vadim Riepin, Jean-Luc Ponty, Mark O’Connor, John Blake i Nigel Kennedy.

Krzesimir Dębski jest wziętym kompozytorem filmowym i większości melomanów kojarzy się właśnie z tą dziedziną. Ostatnio pisał muzykę do ekranizacji wielkich dzieł polskiej literatury, a komponuje również dla wytwórni w Hollywood. Ma za sobą wspaniałą karierę jazzmana. W 1985 roku znalazł się wśród dziesięciu najwybitniejszych skrzypków jazzowych na świecie wybranych przez prestiżowe amerykańskie pismo „Down Beat”. Nie rezygnuje jednak z pisania muzyki poważnej, a nawet stawia ją na pierwszym miejscu w swojej pracy twórczej.

„Pracowałem niemal w każdej branży muzycznej. Rockowcy uważają mnie za muzyka rockowego, jazzmani za jazzmana, jeszcze inni za kompozytora muzyki filmowej. Tymczasem wiem, że mój świat to świat muzyki poważnej. Na komponowanie muzyki poważnej, współczesnej, poświęcam około osiemdziesięciu procent czasu – a niekiedy nawet więcej. Niestety, świat muzyki współczesnej jest tak malutki, że czasami odnoszę wrażenie, że można się w nim udusić. No i ja w nim chyba nie jestem za bardzo akceptowany. (…) ‚O! – powiadają – wszędzie go pełno, to po co się jeszcze do nas pcha.’ Nie narzekam jednak, bo mam dużo wykonań. Wstrzymywałem się do tej pory z wydawaniem płyt (choć dawno mogłem opublikować je sobie własnym sumptem), ale teraz zapowiadam, że zaczną się one ukazywać. Na Warszawskiej Jesieni wprawdzie nigdy nie byłem grany, ale mam nadzieję, że dostąpie tego zaszczytu, gdy dożyję jubileuszu 80-lecia… (…) Co miesiąc mam jakieś wykonanie, często także za granicą. Cieszę się, że moje utwory są grane na normalnych koncertach filharmonicznych, a nie tylko na festiwalach.